如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N固定在水平面上，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的范圍足夠大的勻強磁場中，導(dǎo)軌左端連有阻值為2r的定值電阻，長度也為l、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒垂直于導(dǎo)軌水平放置。某時刻開始，金屬棒在水平向右的恒力F作用下由靜止從位置OO'開始運動，當金屬棒到達虛線PP'位置時，速度大小變?yōu)関,此過程中金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=

1

2

mv²。金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。求：
（1）OO'與PP'間的距離s；
（2）金屬棒從OO'到PP'的過程中通過金屬棒的電荷量q以及該過程所需的時間t。