定義：對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相等，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“檸安數(shù)”．將一個(gè)“檸安數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=23，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新的兩位數(shù)32，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為23+32=55，和55與11的商為55÷11=5，所以f（23）=5．根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：60、58、88、31中，“檸安數(shù)”為 58，3158，31；
②計(jì)算：f（42）=66；
（2）如果一個(gè)“檸安數(shù)”m的十位數(shù)字為n,個(gè)位數(shù)字是2n+1，且f（m）=13，請(qǐng)求出“檸安數(shù)”m；
（3）如果一個(gè)“檸安數(shù)”x滿足x-5f（x）＞30，求滿足條件的x的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】58，31；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：131引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2493引用：25難度：0.6 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個(gè)棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：382引用：7難度：0.6
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