如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，過點B作BE⊥AC，垂足為E，連接AD交BE于點F．
（1）猜想∠CBE與∠CAD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）P是射線EB上的點，過點C作CG∥EB交PD的延長線于點G．
①如圖2，若點P在EB的延長線上，請說明PE=BE+CG的理由；
②若BE=3，CG=1.5，則PE=4.5或1.54.5或1.5．
【考點】三角形綜合題．
【答案】4.5或1.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：781引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖1，直線MN⊥PQ，垂足為O，直線l分別與射線OP、ON相交于點A、B，且OA=4，OB=3，連接AB．
（1）求線段AB的長；
（2）若點C為直線l上的一個動點，求點O到點C的距離的最小值；
（3）如圖2，將△AOB沿直線l折疊，點O落在點D處，DE⊥MN，垂足為點E，求DE的長；
（4）若點F為直線MN或PQ上的一個動點，使得以A、B、F為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的所有點F的個數(shù)為 個．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD．
（1）[教材呈現(xiàn)]△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，線段AE、AD、AC之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）[變換探究]如圖2，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE的延長線上，且CA=CB=3，CE=CD=22，求線段AE的長．2
（3）[拓展應(yīng)用]如圖3，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上運動（不與D、E重合），若CE=CD=2，問△ABD的面積是否有最大值？如果有，請求出這個最大值，如果沒有，請說明理由．2
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：65引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC+AB=8，點M從點C開始，沿C→B→C的路徑運動，點N從點C開始，沿著C→A→B的路徑運動，且速度都是每秒1個單位，點M與點N同時從點C開始運動，且同時到達(dá)各自終點并停止運動．
（1）填空：AC=；
（2）設(shè)運動時間t秒（t＞0），若連接AM，當(dāng)t為何值時，AM=BM；
（3）設(shè)運動時間t秒（t＞0），若線段MN的垂直平分線過△ACB的頂點時，請直接寫出符合要求的t的范圍 ．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：168引用：3難度：0.3