如圖，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在與水平面成θ=37°角的足夠長的固定直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，直桿在A點(diǎn)以下部分粗糙，環(huán)與桿該部分間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，最大靜摩擦力與滑動摩擦力近似相等，直桿A點(diǎn)以上部分光滑。現(xiàn)在直桿所在的豎直平面內(nèi)，對環(huán)施加一個與桿成37°夾角斜向上的恒力F，使環(huán)從直桿底端O點(diǎn)由靜止開始沿桿向上運(yùn)動，經(jīng)t=4s環(huán)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，圓環(huán)繼續(xù)向上最遠(yuǎn)滑到B處。已知圓環(huán)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度大小v_A=4m/s,重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求AB間的距離L_AB；
（2）求圓環(huán)在OA間運(yùn)動時(shí)施加的恒力F的大小；
（3）若要使圓環(huán)在沿AO下滑過程中機(jī)械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。