如圖1,已知點O在四邊形ABCD的邊AB上,且OA=OB=OC=OD=2,OC平分∠BOD,與BD交于點G,AC分別與BD、OD交于點E、F.
(1)求證:OC∥AD;
(2)如圖2,若DE=DF,求AEAF的值;
(3)當四邊形ABCD的周長取最大值時,求DEDF的值.

AE
AF
DE
DF
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3542引用:5難度:0.2
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(1)如圖1,求證:ME=MG;
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②如圖3,取AD中點P,連接PF,求PF長度的最大值.發(fā)布:2025/6/2 8:0:1組卷:859引用:5難度:0.1 -
2.【探究問題】閱讀并補全解題過程
如圖①,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AB的中點,CE⊥DE,求證:DE平分∠ADC.
張某某同學受到老師說過的“有中點,延長加倍構造全等”的啟發(fā),延長DE交射線CB于點F,請你依據該同
學的做法補全證明過程.
證明:延長DE交射線CB于點F.
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【拓展】如圖③,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊,點A落在正方形ABCD內部的點F處,延長BF交CD于點G,延長EF交CD于點H,若正方形ABCD的邊長為4,直接寫出FG的值.發(fā)布:2025/6/2 10:30:1組卷:327引用:2難度:0.1 -
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(2)在(1)的基礎上,求四邊形ABCD的面積.
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