問題背景：（1）已知點(diǎn)A（1，2），B（5，2），C（-1，-1），D（3，-3），在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分別找到線段AB和CD的中點(diǎn)M，N，然后寫出它們的坐標(biāo)，則點(diǎn)M為 （3，2）（3，2），點(diǎn)N為 （1，-2）（1，-2）．
嘗試應(yīng)用：（2）①結(jié)合上述結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a,b），（c,d），則這條線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （a+c2，b+d2）（a+c2，b+d2）；
②若點(diǎn)P（-3，7），Q（1，-3），用我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以直接得到線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，2）（-1，2）；
拓展創(chuàng)新：（3）已知三點(diǎn)E（4，-2），F(xiàn)（-3，-1），G（-1，-4），第四個(gè)點(diǎn)H（x,y）與點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G中的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（3，2）；（1，-2）；；（-1，2）
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：359引用：3難度：0.4
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2．在直角坐標(biāo)系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個(gè)點(diǎn)中，在⊙P外部且在⊙Q內(nèi)部的是（ ）發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：231引用：24難度：0.9 -
3．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)B（n,0），m、n滿足（m-3）2=-
；n-4
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOE=S△AOB，求E的坐標(biāo)．13
（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C對(duì)應(yīng)，連AC．E為BA的延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點(diǎn)．若∠ABO+∠OEB=α，請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：732引用：2難度：0.1