已知函數(shù)

f

（

x

）

=

lo

g

3

（

2

x

-

a

）

．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）請(qǐng)判斷函數(shù)g（x）=f（x）-log₃（ax+a-1）是否可能有兩個(gè)零點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)a＜0，若對(duì)任意的

t

∈

[

1

4

，

1

]

，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．