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菁優(yōu)網(wǎng)奔馳定理：已知O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，△BOC，△AOC，△AOB的面積分別為SA，SB，SC，則SA?
OA
+SB?
OB
+SC?
OC
=
0
．“奔馳定理”是平面向量中一個(gè)非常優(yōu)美的結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)定理對(duì)應(yīng)的圖形與“奔馳”轎車的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”．設(shè)O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
OA
+2
OB
+3
OC
=3
AB
+2
BC
+
CA
，則
S
△
AOB
S
△
ABC
=（　?。?/h1>

【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：553引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．已知點(diǎn)G為三角形ABC的重心，且
    |
    GA
    +
    GB
    |
    =
    |
    GA
    -
    GB
    |
    ，當(dāng)∠C取最大值時(shí)，cosC=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 2:0:1組卷：398引用：8難度：0.4

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．騎自行車是一種能有效改善心肺功能的耐力性有氧運(yùn)動(dòng)，深受大眾喜愛．如圖是某一自行車的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓A（前輪），圓D（后輪）的半徑均為
    3
    ，△ABE，△BEC，△ECD均是邊長為4的等邊三角形．設(shè)點(diǎn)P為后輪上的一點(diǎn)，則在騎動(dòng)該自行車的過程中，
    AB
    ?
    BP
    的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：106引用：4難度：0.6

  • 3．已知單位向量
    e
    1
    與
    e
    2
    的夾角為
    π
    3
    ，則
    e
    1
    +2
    e
    2
    與2
    e
    1
    -3
    e
    2
    的夾角為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 13:30:2組卷：740引用：2難度：0.9
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