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2021-2022學(xué)年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十二師高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線y=ax2-3x+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，并且與x軸交于另一點(diǎn)B．點(diǎn)D為第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，交直線AC于點(diǎn)E，連接BE．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)∠ECD=∠EDC時(shí)，求出此時(shí)m的值；
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)的過程中，△EBF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 10:0:8組卷：404引用：4難度：0.1
相似題
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1．綜合與實(shí)踐．
如圖，拋物線與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)D．y=12x2-x-4
（1）求點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接DB，DC和BC，求△BDC的面積；
（3）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，△BCE是以BC為直角邊的直角三角形，借助圖2，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：188引用：1難度：0.3 -
2．已知如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A，C），過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE與AC相交于點(diǎn)D，連接AP．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）①求直線AC的解析式；
②是否存在點(diǎn)P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-2，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-
）．12
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）①當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是 ．
②若m≤x≤-1時(shí)，≤y≤52，則m的取值范圍是 ．72
（3）當(dāng)m-2≤x≤0時(shí)，若函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線y=-12的距離為1，求m的取值范圍．12
（4）點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2-2m.將此拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．設(shè)圖象G最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：341引用：3難度：0.1