如圖，⊙O半徑為4cm,其內(nèi)接正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從A，D兩點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s速度沿AF，DC向終點(diǎn)F，C運(yùn)動(dòng)．連接PB，QE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：四邊形PEQB為平行四邊形；
（2）填空：
①當(dāng)t=22s時(shí)，四邊形PBQE為菱形；
②當(dāng)t=0或40或4s時(shí)，四邊形PBQE為矩形．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；0或4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：5難度：0.7
相似題
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1．定義：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互余，那么我們稱這個(gè)四邊形為“對(duì)角互余四邊形”．
（1）利用下面哪組圖形可以得到一個(gè)對(duì)角互余四邊形 （填寫序號(hào)）；
①兩個(gè)等腰三角形
②兩個(gè)等邊三角形
③兩個(gè)直角三角形
④兩個(gè)全等三角形
（2）如圖1，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，∠D=30°，且AC⊥BC，AC⊥AD．若BC=1，求四邊形ABCD的面積和周長；
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對(duì)角互余四邊形”；
（4）在（3）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結(jié)果用帶有a,b的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：157引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=334，求EM的值．3發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：4247引用：13難度：0.1 -
3．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．⊙O經(jīng)過A，B，C三個(gè)格點(diǎn)，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
（1）在圖①中的圓上找一點(diǎn)D，使得∠ADC=∠ABC．
（2）在圖②中的圓上找一點(diǎn)E，使得OE平分AC．
（3）在圖③中的圓上找一點(diǎn)F，使得CF平分∠ACB．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：191引用：4難度：0.5