在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們進(jìn)行了如下探究活動(dòng)：將一塊等腰直角三角板GEF的頂點(diǎn)G放置在直線AB上，旋轉(zhuǎn)三角板．
（1）如圖1，在GE邊上任取一點(diǎn)P（不同于點(diǎn)G，E），過(guò)點(diǎn)P作CD∥AB，若∠1=27°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作CD∥AB，請(qǐng)?zhí)剿鞑⒄f(shuō)明∠AGF與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）將三角板繞頂點(diǎn)G轉(zhuǎn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作CD∥AB，并保持點(diǎn)E在直線AB的上方，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，探索∠AGF與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）108°．
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）①當(dāng)點(diǎn)F在直線CD的上方時(shí)，∠AGF-∠CEF=90°．
②當(dāng)點(diǎn)F在直線AB與直線CD之間時(shí)，∠AEF+∠FGC=90°．
③當(dāng)點(diǎn)F在直線AB的下方時(shí)，∠CEF-∠AGF=90°．
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）①當(dāng)點(diǎn)F在直線CD的上方時(shí)，∠AGF-∠CEF=90°．
②當(dāng)點(diǎn)F在直線AB與直線CD之間時(shí)，∠AEF+∠FGC=90°．
③當(dāng)點(diǎn)F在直線AB的下方時(shí)，∠CEF-∠AGF=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：340引用：5難度：0.1
相似題
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1．兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點(diǎn)B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說(shuō)明：如果你無(wú)法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點(diǎn)C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過(guò)程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：829引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7