如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長AO交⊙O于D點(diǎn)，連接CD，且tan∠D=23．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求AEAC的值．
2
3
AE
AC
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：155引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點(diǎn)，DE交BA的延長線于F．
（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，F(xiàn)B=8，求AB的長．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4 -
2．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：EF是⊙O的切線；
（3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半徑和AD的長．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：647引用：4難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AF=6，EF=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1873引用：16難度：0.7
相關(guān)試卷