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如圖,Rt△OAB的斜邊OA在y軸上,∠AOB=30°,OB=
3
,將Rt△AOB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'OB',旋轉(zhuǎn)和記作α,點A、B的對應(yīng)點分別為點A′、B′.
(1)如圖①,當(dāng)α=30°時,求點A'和點B'的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)α=45°時,求點A'的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,直接寫出點B'的坐標(biāo).

【考點】三角形綜合題
【答案】(1)
A
1
,
3
,
B
0
,
3
;
(2)
A
2
2
;
(3)點B'的坐標(biāo)為
3
2
-
6
4
3
2
+
6
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:112引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A是x軸負(fù)半軸上一點,B點是y軸正半軸上一點,將線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,連接BC交x軸于一點P.

    (1)如圖1,試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    (2)如圖2,D為AB的中點,AE⊥PD交BC于點E,若PA=PD,求證:AP=AE;
    (3)已知A(-2,0),P(3,0),在(2)的條件下,請求出點C的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/6 7:0:2組卷:182引用:1難度:0.4
  • 2.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點A(m,n),且m、n滿足關(guān)系式m=
    n
    -
    5
    +
    5
    -
    n
    -1,點B(-3,0),點C在x軸正半軸上,AC交y軸于點E.
    (1)點A的坐標(biāo)為(
    ,
    );
    (2)如圖1,若S△ABC=15,求線段BC的長;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,點E處有一動點P以每秒2個單位長度的速度先沿線段EO運動到點O,再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負(fù)半軸運動到點B后停止運動,求當(dāng)t為何值時,S△AOE=
    1
    2
    S△BEP

    發(fā)布:2025/6/6 7:30:2組卷:363引用:3難度:0.4
  • 3.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,D是AC上的一點,CD=3,點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動.設(shè)點P的運動時間為t.連接AP.
    (1)當(dāng)S△ABP=S△APC,求AP的長度(結(jié)果保留根號);
    (2)當(dāng)△ABP為等腰三角形時,求t的值;
    (3)過點D作DE⊥AP于點E.在點P的運動過程中,當(dāng)t為何值時,能使DE=CD?

    發(fā)布:2025/6/6 5:30:2組卷:383引用:5難度:0.1
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