如圖,Rt△OAB的斜邊OA在y軸上,∠AOB=30°,OB=3,將Rt△AOB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'OB',旋轉(zhuǎn)和記作α,點A、B的對應(yīng)點分別為點A′、B′.
(1)如圖①,當(dāng)α=30°時,求點A'和點B'的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)α=45°時,求點A'的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,直接寫出點B'的坐標(biāo).
3
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1),;
(2);
(3)點B'的坐標(biāo)為.
A
′
(
1
,
3
)
B
′
(
0
,
3
)
(2)
A
′
(
2
,
2
)
(3)點B'的坐標(biāo)為
(
3
2
-
6
4
,
3
2
+
6
4
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:112引用:2難度:0.3
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A是x軸負(fù)半軸上一點,B點是y軸正半軸上一點,將線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,連接BC交x軸于一點P.
(1)如圖1,試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,D為AB的中點,AE⊥PD交BC于點E,若PA=PD,求證:AP=AE;
(3)已知A(-2,0),P(3,0),在(2)的條件下,請求出點C的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 7:0:2組卷:182引用:1難度:0.4 -
2.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點A(m,n),且m、n滿足關(guān)系式m=
+n-5-1,點B(-3,0),點C在x軸正半軸上,AC交y軸于點E.5-n
(1)點A的坐標(biāo)為( ,);
(2)如圖1,若S△ABC=15,求線段BC的長;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點E處有一動點P以每秒2個單位長度的速度先沿線段EO運動到點O,再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負(fù)半軸運動到點B后停止運動,求當(dāng)t為何值時,S△AOE=S△BEP.12發(fā)布:2025/6/6 7:30:2組卷:363引用:3難度:0.4 -
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(1)當(dāng)S△ABP=S△APC,求AP的長度(結(jié)果保留根號);
(2)當(dāng)△ABP為等腰三角形時,求t的值;
(3)過點D作DE⊥AP于點E.在點P的運動過程中,當(dāng)t為何值時,能使DE=CD?發(fā)布:2025/6/6 5:30:2組卷:383引用:5難度:0.1