勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個(gè)定理．早在2000多年以前，人們就開始對(duì)它進(jìn)行研究，至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
（1）設(shè)正方形ABDE的面積為S1，正方形BCFG的面積為S2，正方形ACHI的面積為S3，證明S1+S2=S3；
（2）連接BI、CE，求證：EC=BI；
（3）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)M，交IH于點(diǎn)N．試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
相關(guān)試卷