【閱讀材料】
| 老師的問題： 已知：如圖，AE∥BF． 求作：菱形ABCD，使點(diǎn)C，D分別在BF，AE上．  |
小明的作法： （1）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AE于點(diǎn)D； （2）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BF于點(diǎn)C； （3）連接CD． 四邊形ABCD就是所求作的菱形．  |
請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形ABCD是菱形．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；菱形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：890引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖，要在平行四邊形ABCD內(nèi)作一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：
甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形；
乙：分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：246引用：6難度：0.6 -
2．下面是小明設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，AB是⊙O的直徑．
求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC．
作法：①分別以點(diǎn)A．B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；12
②作射線OM交⊙O于點(diǎn)C；
③連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的等腰直角三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，解決下面的問題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明△ABC是等腰直角三角形．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：65引用：1難度：0.7 -
3．按照下列要求畫圖并填空：
如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P作OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上作△OPC的邊OC上的高，垂足為H；
（3）線段的長度是點(diǎn)P到直線OA的距離；
（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是（用“＜“號(hào)連接）．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：54引用：3難度：0.7