下列說法，錯誤的是（　　）

A．一個三角形兩邊的垂直平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等

B．“若a＞b,則a²＞b²”的逆命題是假命題

C．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點一定在這個角的平分線上

D．用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60°”，先假設(shè)這個三角形中有一個內(nèi)角大于60°

【答案】D

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：160引用：3難度：0.6

相似題

1．用反證法證明“若ab=0，則a,b中至少有一個為0”時，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=0，b=0 B．a(chǎn)≠0，b≠0 C．a(chǎn)≠0，b=0 D．a(chǎn)=0，b≠0
發(fā)布：2024/9/11 6:0:10組卷：929引用：12難度：0.7
解析
2．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b,b⊥c,則a∥c”時，首先應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn)與c相交 B．c∥b C．a(chǎn)∥b D．a(chǎn)與b相交
發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：33引用：1難度：0.7
解析

3．公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)
2
，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．
2
是無理數(shù)的證明如下：

假設(shè)
2
是有理數(shù)，那么它可以表示成
q
p
（p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是
（
q
p
）
2
=
（
2
）
2
=
2
所以q²=2p²．于是q²是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)．從而可設(shè)q=2m,所以（2m）=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾，從而可知“
2
是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，
2
是無理數(shù)．

這種證明“
2
是無理數(shù)”的方法是（　?。?/h2>

A．反證法

B．綜合法

C．舉反例法

D．?dāng)?shù)學(xué)歸納法

發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：61引用：1難度：0.6

把好題分享給你的好友吧~~