（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．若點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)．則BP的最小值為 125125．
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)，求PB+PE的最小值．
（3）公園內(nèi)有一條四邊形ABCD型環(huán)湖路，如圖③．若AD=2000米，CD=1000米，∠A=60°，∠B=90°，∠C=150°．為滿足市民健身需求，現(xiàn)要修一條由CE，EF，F(xiàn)C連接而成的步行景觀道，其中、點(diǎn)E、F分別在邊AB，AD上．為了節(jié)省成本，要使所修的這條步行景觀道最短，即CE+EF+FC的值最小，求此時BE，DF的長．（路面寬度忽略不計）
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/6 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，BC邊在x軸上，已知AB=4
，BC=8，且點(diǎn)B點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱．5
（1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，若∠BEO=∠BAC，求OE的長；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)Q是△ABC外一點(diǎn)，連接AQ、BQ、CQ，并且CQ交AO于F，交AB于G，且∠BQC=∠BAC，∠BCQ=2∠AQC-90°，請問是否存在點(diǎn)P使得四邊形AQCP為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：202引用：2難度：0.1 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，8），過點(diǎn)B分別作BA⊥y軸，BC⊥x軸，得到一個長方形OABC，D為y軸上的一點(diǎn)，將長方形OABC沿著直線DM折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，直線DM交BC于點(diǎn)E．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△PDE的周長最?。咳舸嬖?，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q點(diǎn)是線段DE上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接PQ，有一動點(diǎn)H從P點(diǎn)出，發(fā)，沿線段PQ以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)Q，再沿著線段QE以每秒個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)E后停止，請求出點(diǎn)H在整個運(yùn)動過程中所用的最少時間，并寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).5
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：78引用：1難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．
②圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：124引用：2難度：0.5