用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為x cm,它的面積為y cm2．
（1）寫出y與x之間的關(guān)系表達式，在這個關(guān)系式中，說明哪個是自變量？自變量的取值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）用表格表示當x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；
（3）猜想一下，怎樣圍能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？
（4）估計一下，當圍成的長方形的面積是22cm2時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？
【考點】函數(shù)的表示方法；常量與變量．
【答案】（1）10x-x2；x是自變量；0＜x＜10；（2）表格見解析；（3）x為5時，y的值最大，最大值為25cm2；（4）3～4之間或6～7之間．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：28引用：1難度：0.6
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1．2013年8月16日，廣東省遭受臺風(fēng)“尤特”襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強降雨，某河受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時段是（ ）
時間/時 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：1155引用：2難度：0.9 -
2．某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費用-支出費用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：
（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 …
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；
（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？
（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人．發(fā)布：2025/6/21 9:0:1組卷：2343引用：5難度：0.7 -
3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：
則所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為cm.x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 發(fā)布：2025/6/21 15:0:1組卷：295引用：2難度：0.9