（1）【閱讀理解】在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和運用公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還可以用其它方法來因式分解，比如配方法，例如，要因式分解x2+2x-3，發(fā)現既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．這時，我們可以采用下面的辦法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3=（x+1）2-22；
上述解題運用了轉化的思想方法，使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法：顯然上述因式分解并未結束，請補全x2+2x-3的因式分解：
（2）【實戰(zhàn)演練】用配方法因式分解x2+8x+7；
（3）【拓展創(chuàng)新】請說明無論x取何值，多項式-x2+23x+1的值小于43．
-
x
2
+
2
3
x
+
1
4
3
【答案】（1）（x+3）（x-1）；
（2）（x+7）（x+1）；
（3）過程見解答．
（2）（x+7）（x+1）；
（3）過程見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：1難度：0.7
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1．因式x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個式子的常數項2=1×2，一次項系數3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5093引用：9難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2958引用：54難度：0.7