如圖，BF是菱形BCFP的對角線，過點(diǎn)C作CD⊥PF于點(diǎn)D，CD交BF于點(diǎn)E，點(diǎn)A在FP的延長線上，且滿足∠DPE=∠ABP，連接AB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，BC=10，求CE的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）CE=

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：65引用：2難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（　?。?/h2>
A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或120°
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3236引用：5難度：0.3
解析
2．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5
解析
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5
解析

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如圖，BF是菱形BCFP的對角線，過點(diǎn)C作CD⊥PF于點(diǎn)D，CD交BF于點(diǎn)E，點(diǎn)A在FP的延長線上，且滿足∠DPE=∠ABP，連接AB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=6，BC=10，求CE的長．