如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點共線．
下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有①②③④⑤①②③④⑤（只填序號）．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質．
【答案】①②③④⑤
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：301引用：4難度：0.5
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2．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）寫出AB+AD與AE之間的數(shù)量關系，并給出證明．發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：166引用：4難度：0.5 -
3．如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．
（1）求證：△APM≌△BPN；
（2）當MN=2BN時，求α的度數(shù)；
（3）若△BPN的外心在該三角形的內部，直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：2150引用：6難度：0.5