【教材呈現】蘇科版義務教育數學教科書七下第42頁第20題，是一道研究雙內角平分線的夾角和雙外角平分線夾角的數學問題，原題如下．
在△ABC中，∠A=n°．
（1）設∠B、∠C的平分線交于點O，求∠BOC的度數；
（2）設△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點O′，求∠BO′C的度數；
（3）∠BOC與∠BO′C有怎樣的數量關系？
【問題解決】聰聰對上面的問題進行了研究，得出以下答案：
如圖1，在△ABC中，∠A=n°．
（1）∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數為 90°+12n°90°+12n°；
（2）△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點O′，則∠BO′C的度數為 90°-12n°90°-12n°；
（3）∠BOC與∠BO'C的數量關系是 ∠BOC+∠BO'C=180°∠BOC+∠BO'C=180°．
（4）【問題深入】：
如圖2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，將△ABC沿MN折疊使得點A與點O重合，請直接寫出∠1+∠2與∠BOC的一個等量關系式；
（5）如圖3，過△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點O′，作直線PQ交AD于點P，交AE于點Q．當∠APQ=∠AQP時，∠CO′Q與∠ABC有怎樣的數量關系？請直接寫出結果．
90
°
+
1
2
n
°
90
°
+
1
2
n
°
90
°
-
1
2
n
°
90
°
-
1
2
n
°
【考點】三角形內角和定理．
【答案】；；∠BOC+∠BO'C=180°
90
°
+
1
2
n
°
90
°
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1
2
n
°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：485引用：2難度：0.5
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（2）BC=2；
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（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：106引用：1難度：0.5