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電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢,由于產(chǎn)生原因不同可分為感生電動勢和動生電動勢。如果感應電動勢是由于導體運動而產(chǎn)生的,叫動生電動勢;如果感應電動勢是由感生電場產(chǎn)生的,叫感生電動勢。以下是關于兩類電動勢的相關問題:
(1)如圖1所示,固定于水平面上的金屬框架abcd,處在豎直向下的勻強磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。框架的ab與dc平行,MN的長度為l,在運動過程中MN始終與bc平行,且與框架保持良好接觸,磁場的磁感應強度為B。在上述情景中,金屬棒MN相當于一個電源,這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關。請分別根據(jù)電動勢的定義及法拉第電磁感應定律,從不同角度用兩種方法證明金屬棒MN中的感應電動勢E=Blv。
(2)空間存在有一圓柱形的勻強磁場區(qū)域,其橫截面如圖2所示,磁感應強度隨時間按照圖3所示的規(guī)律均勻變化。圖中B0和t0為已知量。
a.用電阻為R的細導線做成半徑為r的圓環(huán)(圖中未畫出),圓環(huán)平面垂直于該磁場,圓環(huán)的中心與磁場中心重合。圓環(huán)半徑小于該磁場的橫截面半徑。求t=t0時圓環(huán)中的電流。
b.上述導體圓環(huán)中產(chǎn)生的電流,實際是導體中的自由電荷在感生電場力的作用下做定向運動形成的,而且自由電荷受到感生電場力的大小可以根據(jù)電動勢的定義和法拉第電磁感應定律推導出來?,F(xiàn)將導體圓環(huán)替換成一個用絕緣細管做成的半徑為r的封閉圓形管道,且圓形管道的中心與磁場區(qū)域的中心重合(如圖4所示)。管道內(nèi)有一小球,小球質(zhì)量為m,帶電量為+q。忽略小球的重力和一切阻力。t=0時小球靜止。求t=t0時感生電場的電場強度及管道對小球的彈力大小。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
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