當(dāng)前位置：試題詳情

觀察下列各式：1-9=-8，4-16=-12，9-25=-16，16-36=-20…
（1）把以上各式所含的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示出來；
（2）按照（1）中的規(guī)律，請寫出第10個等式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：2難度：0.5

相似題

1．定義一種新的運算方式：C_n²=
n
（
n
-
1
）
2
（其中n≥2且n是整數(shù)），例如C₃²=
3
（
3
-
1
）
2
=3，C₅²=
5
（
5
-
1
）
2
=10．
（1）若C_n²=45，求n的值；
（2）記C_n²=y,當(dāng)y≥153時，求n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：143引用：3難度：0.6
解析
2．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…，那么a₄+a₁₁-2a₁₀+10的值是
．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：311引用：7難度：0.6
解析
3．觀察下列各式：
第1個等式：
1
2
=
1
+
3
×
2
2
+
3
×
4
；
第2個等式：
2
3
=
2
+
3
×
4
3
+
3
×
6
；
第3個等式：
3
4
=
3
+
3
×
6
4
+
3
×
8
；
?
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，解決下列問題．
（1）請你寫出第4個等式：
；
（2）請你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律，猜想第n個等式，并給出證明．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：47引用：3難度：0.6
解析

觀察下列各式：1-9=-8，4-16=-12，9-25=-16，16-36=-20…（1）把以上各式所含的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示出來；（2）按照（1）中的規(guī)律，請寫出第10個等式．