如圖所示為某商家為了吸引顧客設計的抽獎活動，三塊木板A、B、C長度分別為L_A=1m、L_B=2m、L_C=3m,質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=4kg,A、B、C的下表面與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ₁=0.1，質(zhì)量M=3kg可視作質(zhì)點的滑塊，與各木板上表面間的動摩擦因數(shù)均為μ₂=0.3，三塊木板隨機排序并緊挨著放在水平地面上，顧客在木板組合體左端以某一水平速度v₀（未知）將滑塊向右推出。從左向右數(shù)，若滑塊最終停在第一、二、三塊木板上就會分別獲得三、二、一等獎，滑離所有木板則不獲獎。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）若木板按照ABC的順序排列并全部固定，要使滑塊剛好滑上C的最左端靜止，v₀的值；
（2）若木板隨機排序但全部固定，要想獲獎，v₀的取值范圍；
（3）若木板不固定，從左向右按照C、B、A的方式放置，要獲得一等獎，v₀的最小值。（結果可用根式表示）