如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O在邊BC上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于D，交BC于E，若CD=CA．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若AC=3，
BC
=
6
2
，求BD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）7．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1680引用：10難度：0.5

相似題

1．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M，與AB，AD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：204引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AB=12，求FG的長．
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：429引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，弦AD與弦BD交于點(diǎn)D，連接CD，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，∠ADC=∠AOF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
OC
OB
=
5
3
，BD=24，求OF的長．
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：101引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O在邊BC上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于D，交BC于E，若CD=CA．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=62，求BD的長．