如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)O在邊BC上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的⊙O交AB于D,交BC于E,若CD=CA.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若AC=3,BC=62,求BD的長.
BC
=
6
2
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì);勾股定理.
【答案】(1)見解析;
(2)7.
(2)7.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1680引用:10難度:0.5
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1.如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M,與AB,AD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若正方形ABCD的邊長為2,求⊙O的半徑.發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:204引用:2難度:0.6 -
2.如圖,已知等邊△ABC,以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)F作FG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AB=12,求FG的長.發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:429引用:1難度:0.5 -
3.如圖,AB為⊙O的直徑,C為BA延長線上一點(diǎn),弦AD與弦BD交于點(diǎn)D,連接CD,OF⊥AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,∠ADC=∠AOF.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若=OCOB,BD=24,求OF的長.53發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:101引用:1難度:0.6
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