如圖1，在線段XY上找一點(diǎn)Q，Q把XY分成XQ和QY兩段XQ＜QY，且滿足

XQ

QY

=

QY

XY

，則我們稱點(diǎn)Q為線段XY的品質(zhì)點(diǎn)，他們的比們叫做品質(zhì)數(shù)，記為φ．即：

XQ

QY

=

QY

XY

=

φ

．顯然，品質(zhì)數(shù)φ與線段XY的長(zhǎng)度無關(guān)，是一個(gè)定值．

（1）求φ的值；
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E為線段BC中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為線段OC上一點(diǎn)，使得沿AF所在直線折疊△OAF后點(diǎn)O與AE上的點(diǎn)G重合．求證：F是線段CO的品質(zhì)點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知點(diǎn)P為線段CF上一動(dòng)點(diǎn)，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)P，并與過點(diǎn)E的反比例函數(shù)

y

=

k

x

（

x

＞

0

）

分別交于M，N兩點(diǎn)（其中PM＜MN），若M為線段PN的品質(zhì)點(diǎn)，求a的取值范圍．