如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的另一條直線交x軸于點(diǎn)B（4，0）．
（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）求△ABO的面積；
（3）在直線l上求一點(diǎn)P，使S△AOB=12S△ABP，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
S
△
AOB
=
1
2
S
△
ABP
【答案】（1）y=x；
（2）2；
（3）P（-2，-1）或（6，3）．
1
2
（2）2；
（3）P（-2，-1）或（6，3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 18:30:1組卷：2001引用：4難度：0.5
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1．已知y和x-2成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=-4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：1164引用：2難度：0.7 -
2．如圖，直線
分別于x軸，y軸相交于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移的距離為m.平移后的圖形在x軸下方部分的面積是S．y=-12x+1
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo) ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：73引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4），則直線AE的解析式為 ．發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：827引用：4難度：0.6