利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。

（1）如圖1，將一半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中能夠自由移動(dòng)的電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是在c、f間產(chǎn)生霍爾電壓U_H。已知半導(dǎo)體薄片的厚度為d,自由電荷的電荷量為q,求薄片內(nèi)單位體積中的自由電荷數(shù)n；
（2）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量。如圖2所示，將兩塊完全相同的磁體同極相對(duì)放置，在兩磁體間的縫隙中放入圖1所示的霍爾元件，當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，霍爾電壓U_H為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)。當(dāng)霍爾元件沿著x軸方向移動(dòng)時(shí)，則有霍爾電壓輸出。若該霍爾元件是電子導(dǎo)電的，在霍爾元件中仍通以由a向b的電流，那么如何由輸出的霍爾電壓判斷霍爾元件由中間位置沿著x軸向哪個(gè)方向移動(dòng)？請(qǐng)分析說(shuō)明；
（3）自行車測(cè)速碼表的主要工作傳感器也是霍爾傳感器。如圖3，霍爾元件固定在自行車前叉一側(cè)，一塊強(qiáng)磁鐵固定在一根輻條上。當(dāng)強(qiáng)磁鐵經(jīng)過(guò)霍爾元件時(shí)，使其產(chǎn)生電壓脈沖。已知自行車在平直公路上勻速行駛，車輪與地面間無(wú)滑動(dòng)，車輪邊緣到車軸的距離為r。
a.若單位時(shí)間內(nèi)霍爾元件檢測(cè)到m個(gè)脈沖，求自行車行駛的速度大小v；
b.圖4中的兩幅圖哪個(gè)可以大致反映自行車正常行駛過(guò)程中車輪邊緣一點(diǎn)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡？請(qǐng)說(shuō)明理由。