已知直線MN、PQ，點(diǎn)A、B為分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)C為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AC、BC，且∠C=∠NAC+∠CBQ．
（1）求證：MN∥PQ；
（2）如圖2，射線AE、BD分別平分∠MAC和∠CBQ，AE交直線PQ于點(diǎn)E，BD與∠NAC內(nèi)部的一條射線AD交于點(diǎn)D，若∠C=2∠D，求∠EAD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）∠EAD=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1156引用：3難度：0.5
相似題
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1．請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠BAF=∠
∴∠4=∠（等量代換）
∴AB∥CD（）發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：588引用：9難度：0.5 -
2．如圖，EF∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）問直線CD與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：1559引用：10難度：0.5 -
3．如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：123引用：1難度：0.6