定義：若曲線C1和曲線C2有公共點(diǎn)P，且在P處的切線相同，則稱C1與C2在點(diǎn)P處相切．
（1）設(shè)f（x）=1-x2，g（x）=x2-8x+m.若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在點(diǎn)P處相切，求m的值；
（2）設(shè)h（x）=x3．若圓M：x2+（y-b）2=R2（R＞0）與曲線y=h（x）在點(diǎn)Q（Q在第一象限）處相切，求b的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且滿足|f′（x）|≥|f（x）|和|f（x）|＜2都恒成立．是否存在點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）sinx和曲線y=1在點(diǎn)P處相切？證明你的結(jié)論．
|
f
（
x
）
|
＜
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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