閱讀下面問題：你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：
①（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
．
②（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
．
③（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
．
④由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（2）利用得出的結(jié)論計算：2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+3．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：402引用：3難度：0.8

相似題

1．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（　　）
A．（2x+y）（y-2x） B．（x+2）（2+x）
C．（-a+b）（a-b） D．（a+b）（-a-b）
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：228引用：4難度：0.7
解析
2．已知x+y=2，x-y=4，則x²-y²=
．
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：233引用：4難度：0.8
解析
3．下列各式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（-2x-1）（1-2x） B．（x-3）（3-x）
C．（x-3）（2x+3） D．（-x-3）（x+3）
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：43引用：5難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
C．（-a+b）（a-b）	D．（a+b）（-a-b）

A．（-2x-1）（1-2x）	B．（x-3）（3-x）
C．（x-3）（2x+3）	D．（-x-3）（x+3）

1．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（ ）