綜合與實踐
[問題情境]學(xué)習(xí)完《解直角三角形的應(yīng)用》后，同學(xué)們對如何建立解直角三角形的模型測量物體的實際高度產(chǎn)生了濃厚的興趣，數(shù)學(xué)老師決定開展一次主題為《測量學(xué)校旗桿高度》的數(shù)學(xué)實踐活動，并為各小組準(zhǔn)備了卷尺、測角儀等工具，要求各小組建立測高模型并測量學(xué)校旗桿的高度．
[問題探究]第一小組的同學(xué)經(jīng)過討論，制定出了如下測量實施方案：
第一步，建立測高模型，畫出測量示意圖（如圖1），明確需要測量的數(shù)據(jù)和測量方法：用卷尺測量測角儀CD的高度和測角儀底部C與旗桿底部A之間的距離，用測角儀測量旗桿頂端B的仰角α；
第二步，進(jìn)行組員分工，制作測量數(shù)據(jù)記錄表；
第三步，選擇不同的位置測量三次，依次記錄測量數(shù)據(jù)；
第四步，整理數(shù)據(jù)，計算旗桿的高，撰寫研究報告．
如表是該組同學(xué)研究報告中的數(shù)據(jù)記錄和計算結(jié)果：

測量組別	CD的長（米）	AC的長（米）	仰角α	計算AB的高（米）
位置1	1	14.4	40°	13.1
位置2	1	16.2	36°	12.8
位置3	1	15.9	38°	13.4
平均值				13.1
研究結(jié)論：旗桿的高為n米

（1）表中n的值為

13.1

13.1

；該小組選擇不同的位置測量三次，再以三次測量計算的旗桿高度的平均數(shù)作為研究結(jié)論，這樣做的目的是

減小誤差

減小誤差

．
（2）該測量模型中，若CD=a,AC=b,仰角為α，用含a,b,α的代數(shù)式表示旗桿AB的高度為

btanα+a

btanα+a

．
[拓展應(yīng)用]
（3）第二小組同學(xué)設(shè)計的是另外一種測量方案，他們畫出的測量示意圖如圖2，測量時，固定測角儀的高度為1m,先在點C處測得旗桿頂端B的仰角α=30°，然后朝旗桿方向前進(jìn)14m到達(dá)點H處，再次測得旗桿頂端B的仰角β=60°，請你幫他們求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號）．