尺規(guī)作圖蘊(yùn)含豐富的推理，還體現(xiàn)逆向思維，請(qǐng)嘗試用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
【圓的作圖】
（1）點(diǎn)P是∠BAC中AB邊上的一點(diǎn)，在圖1中作⊙O，使它與∠BAC的兩邊相切，點(diǎn)P是其中一個(gè)切點(diǎn)；
（2）點(diǎn)P是∠BAC中AB邊上的一點(diǎn)，在圖2中作⊙O，使它滿足以下條件：
①圓心O在AB上；②經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；③與邊AC相切；
【不可及點(diǎn)的作圖】
（3）如圖3，從墻EF邊上引兩條不平行的射線EB、FC（交點(diǎn)在墻EF的另一側(cè)，畫不到），作這兩條射線所形成角的平分線．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：408引用：3難度：0.2
相似題
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1．約定：若三角形一邊上的中線將三角形分得的兩個(gè)小三角形中有一個(gè)三角形與原三角形相似，我們則稱原三角形為關(guān)于該邊的“優(yōu)美三角形”．例如：如圖1，在△ABC中，AD為邊BC上的中線，△ABD與△ABC相似，那么稱△ABC為關(guān)于邊BC的“優(yōu)美三角形”．
（1）如圖2，在△ABC中，BC=AB，求證：△ABC為關(guān)于邊BC的“優(yōu)美三角形”；2
（2）如圖3，已知△ABC為關(guān)于邊BC的“優(yōu)美三角形”，點(diǎn)D是△ABC邊BC的中點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
①求證：直線CA與⊙O相切；
②若⊙O的直徑為2，求線段AB的長(zhǎng)；6
（3）已知三角形ABC為關(guān)于邊BC的“優(yōu)美三角形”，BC=4，∠B=30°，求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：572引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，以AB為直徑構(gòu)造圓，點(diǎn)C在y=-34x+6運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在?BO上，CD交OA于點(diǎn)P，且?CA．?CD=?OA
（1）求CD的長(zhǎng)．
（2）求證：OP=PD．
（3）CE∥OA，交圓于另一點(diǎn)E，連結(jié)DE．若△CDE為等腰三角形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：354引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD⊥DE，DF平分∠ADE交AB于點(diǎn)G，∠ADF=∠AEF．
（1）求證：△EDF∽△GEF；
（2）求證：BD是以AE為直徑的圓的切線；
（3）若tan∠AED=2，EF=2，求線段DF的長(zhǎng)．10發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：104引用：3難度：0.4
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