“端午節(jié)”是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃粽子的習(xí)俗．我縣“粽鄉(xiāng)情”食品有限公司擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線，原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每天的加工生產(chǎn)時(shí)間均為a小時(shí)，A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子的個(gè)數(shù)是B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個(gè)數(shù)的45，已知A生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用的時(shí)間與B生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用時(shí)間之和恰好為18小時(shí)．
（1）原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各多少個(gè)？
（2）由于優(yōu)化了生產(chǎn)流程，在實(shí)際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃多加工100個(gè)，B生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃多加工50個(gè)，在A生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃少加工生產(chǎn)1小時(shí)，B生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃少加工15a小時(shí)的情況下，兩條生產(chǎn)線每天加工的粽子總數(shù)不少于7020個(gè)，求原計(jì)劃每天的生產(chǎn)時(shí)間a的最小值．
4
5
1
5
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【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子400個(gè)，B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子500個(gè)；
（2）原計(jì)劃每天的生產(chǎn)時(shí)間a的最小值為8．
（2）原計(jì)劃每天的生產(chǎn)時(shí)間a的最小值為8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：20引用：1難度：0.6
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1．元旦節(jié)快到了，不在同一地區(qū)的甲、乙、丙三人決定去A地旅游，他們都要換乘飛機(jī)，動(dòng)車，汽車才能到達(dá)A地（三種出行方式速度為平均速度，不受線路影響，每種出行方式平均速度一樣），已知?jiǎng)榆囆旭?小時(shí)的路程與汽車行駛9小時(shí)的路程相等．甲需要坐3個(gè)小時(shí)的飛機(jī)，2個(gè)小時(shí)的動(dòng)車，2個(gè)小時(shí)的汽車才能到達(dá)；乙的總路程比甲的總路程多32%，乙坐飛機(jī)、動(dòng)車和汽車的時(shí)間分別比甲各段上升了30%、50%、50%，丙的總路程比甲總路程多98%，但丙發(fā)現(xiàn)乘坐飛機(jī)，動(dòng)車，汽車的各段路程有多種選擇．且每種選擇坐動(dòng)車，汽車的時(shí)間均不低于5小時(shí)，不超過15小時(shí)，且坐飛機(jī)、動(dòng)車和汽車的時(shí)間均為整數(shù)．請(qǐng)你算一算丙最少需要花 小時(shí)才能到達(dá)A地．（換乘時(shí)間不計(jì)）
發(fā)布：2025/6/21 19:0:10組卷：47引用：1難度：0.6 -
2．學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．
（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．13發(fā)布：2025/6/21 10:0:2組卷：3992引用：21難度：0.6 -
3．某文具店最近有A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元．
（1）求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)；
（2）若某班準(zhǔn)備用不超過529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．發(fā)布：2025/6/21 15:0:1組卷：1397引用：10難度：0.7