如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)是（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想這個(gè)結(jié)論并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角的計(jì)算．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解析過程；
（2））∠BAE與∠MCD存在確定的數(shù)量關(guān)系：∠BAE+∠MCD=90°，理由見解析過程；
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC，理由見解析過程．
（2））∠BAE與∠MCD存在確定的數(shù)量關(guān)系：∠BAE+
1
2
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：3難度：0.5
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