若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做“比例三角形”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD=AB，對角線DB平分∠ADC，∠DAC=∠ABC．求證：△ACD是“比例三角形”；
（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，求ACBD的值．
AC
BD
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）=．
（2）
AC
BD
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：160引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側(cè)一點(diǎn)，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點(diǎn)，連接CE，則CE的最大值為 ．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF2=PB?PA； ④若tan∠ABC=，BE=743，則PC的長為12．其中正確的結(jié)論有：．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6 -
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點(diǎn)，連接EC，交BD于點(diǎn)F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
的值為（ ?。?/h2>BEAB發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6