如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，連接MN．若MP平分∠AMN，NP平分∠MNB．
（1）求證：OP平分∠AOB；
（2）若MN=8，且△PMN與△OMN的面積分別是16和24，求線段OM與ON的長(zhǎng)度之和．
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）線段OM與ON的長(zhǎng)度之和為20．
（2）線段OM與ON的長(zhǎng)度之和為20．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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