（1）【問題背景】如圖（1），∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．求證：BD=CE：
（2）【問題探究】將圖（1）中△DAE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)部，如圖（2），其余條件不變，請(qǐng)?zhí)骄緽D與CE的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），并證明你的結(jié)論；
（3）【拓展應(yīng)用】連接圖（1）中CD，BE，如圖（3），若BD=8，請(qǐng)直接寫出四邊形BCDE的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BD=CE，BD⊥CE，證明過程見解答；
（3）32．
（2）BD=CE，BD⊥CE，證明過程見解答；
（3）32．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長(zhǎng)BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時(shí)，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6