如圖(1),Rt△AOB中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB=23,∠AOB的平分線OC交AB于C,過O點作與OB垂直的直線ON.動點P從點B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動,運動時間為t秒,同時動點Q從點C出發(fā)沿折線CO-ON以相同的速度運動,當(dāng)點P到達(dá)點O時P、Q同時停止運動.
(1)求OC、BC的長;
(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)P在OC上Q在ON上運動時,如圖(2),設(shè)PQ與OA交于點M,當(dāng)t為何值時,△OPM為等腰三角形?求出所有滿足條件的t值.

3
【答案】(1)2,2;
(2)S=
;
(3)或.
(2)S=
- 3 4 t 2 + 3 2 t | ( 0 < t < 2 ) |
3 4 t 2 - 3 t + 3 | ( 2 < t < 4 ) |
3 | ( t = 4 ) |
(3)
8
3
6
+
2
3
3
【解答】
【點評】
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