如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=23，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點(diǎn)作與OB垂直的直線ON．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO-ON以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求OC、BC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)P在OC上Q在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
3
【答案】（1）2，2；
（2）S=
；
（3）或．
（2）S=
- 3 4 t 2 + 3 2 t | （ 0 ＜ t ＜ 2 ） |
3 4 t 2 - 3 t + 3 | （ 2 ＜ t ＜ 4 ） |
3 | （ t = 4 ） |
（3）
8
3
6
+
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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