綜合與探究：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程是“鄰根方程”，例如：一元二次方程x2+x=0的兩個根是x1=0，x2=-1，則方程：x2+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：x2+x-6=0．
（2）已知關于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
（3）若關于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t=2-b2，求t的最大值．
【答案】（1）x2+x-6=0．不是“鄰根方程”；
（2）m=-1或-3；
（3）t有最大值2．
（2）m=-1或-3；
（3）t有最大值2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：761引用：3難度：0.5