綜合與探究：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程是“鄰根方程”，例如：一元二次方程x²+x=0的兩個(gè)根是x₁=0，x₂=-1，則方程：x²+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：x²+x-6=0．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t=2-b²，求t的最大值．