綜合與實(shí)踐
(1)問(wèn)題提出
如圖①,在Rt△ABC與Rt△DEC中,∠ABC=∠DEC=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,點(diǎn)E在邊AC上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接BE,BF,EF,則△BEF的形狀是 等邊三角形等邊三角形;
(2)問(wèn)題探究
如圖②,將圖①中的△DEC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)D落在A(yíng)C邊上,試判斷BE,BF,EF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
在圖②中,若CE=m,CDBC=45,將△DEC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AE上時(shí),求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)(用含m的式子表示).
?
CD
BC
=
4
5
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】等邊三角形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/15 8:0:9組卷:178引用:1難度:0.1
相似題
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1.如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且DE=DA.
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,聯(lián)結(jié)DM,AM.
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全;
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:259引用:2難度:0.2 -
2.如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,BC=2
,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BP=3.一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)PA勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如圖(2)以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線(xiàn)PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).3
(1)如圖(3),當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(2)如圖(4),當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量,的取值范圍.發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:357引用:2難度:0.5 -
3.如圖,在菱形ABCD中,AB=10cm,對(duì)角線(xiàn)BD=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā),以2cm/s的速度沿BD的延長(zhǎng)線(xiàn)方向勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t≤10),過(guò)點(diǎn)P作PE∥BD,交AD于點(diǎn)E,以DQ、DE為邊作?DQFE,連接PD,PQ.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P在以BQ為直徑的圓上?
(2)設(shè)四邊形BPFQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25:32?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)P在∠BQF的平分線(xiàn)上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:25引用:0難度:0.2
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