商店銷售1臺A型和2臺B型電腦的利潤為400元，銷售2臺A型和1臺B型電腦的利潤為350元，該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤y元．
（1）①求y關于x的函數(shù)關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（2）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)了m（0＜m≤50）元，且限定商店最多的進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出售這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）①y=-50x+15000，
②商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
（2）①當0＜m＜50時，商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
②m=50時，商店購進A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤70的整數(shù)時，均獲得最大利潤．
②商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
（2）①當0＜m＜50時，商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
②m=50時，商店購進A型電腦數(shù)量滿足33
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：644引用：5難度：0.5
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1．某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式，設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為x分鐘（x≥0），方式一，方式二的月使用費用分別為y1元，y2元，兩種計費方式被叫均免費．其中方式一月使用費詳情見下表，方式二的月使用費y2元與主叫時間x分鐘的函數(shù)圖象如圖所示．
月使用費/元 主叫限定時間/分鐘 主叫超時費/（元/分鐘） 被叫 方式一 38 120 0.1 免費 
（1）根據(jù)題意填表：
表格一：
表格二：主叫時間x分鐘 x=100 x=320 x?120 方式一計費/元
（2）結合圖象信息，求y2與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；月使用費/元 主叫限定時間/分鐘 主叫超時費/（元/分鐘） 被叫 方式二 免費
（3）選用哪種計費方式花費少（直接寫出結果即可）．發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．某健身房暑假期間面對大學生推出健身優(yōu)惠月活動，活動方案如下：
方案一：不購買會員卡健身，每次收費10元；
方案二：購買會員卡健身，需交會員費120元，每次另收費4元；
設大學生健身次數(shù)為x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1=k1x（k1≠0）；按照方案二所需費用為y2（元），且y2=k2x+b（k2≠0）．其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）填空：k1=，k2=，b=；
（2）兩種方案的函數(shù)圖象交于點A，請直接寫出A點的坐標；
（3）若某同學暑假期間準備健身30次，選擇哪種方案所需費用較少？少多少？發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：333引用：1難度：0.7 -
3．如圖，一條筆直的公路上依次有A、B、C三個村莊，甲從A村勻速騎自行車到B村，乙從C村經(jīng)B村勻速騎摩托車到A處，兩人同時出發(fā)，到達各自終點后立即停止運動．設甲騎車的時間為x h,甲、乙兩人離A村的距離為y km,y與x之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：165引用：1難度：0.6