我們知道,每個自然數(shù)都有因數(shù),將這個自然數(shù)的所有正奇數(shù)因數(shù)之和減去所有正偶數(shù)因數(shù)之和,再除以這個自然數(shù)所得的商叫做這個自然數(shù)的“完美指標”.例如:10的正因數(shù)有1,2,5,10,它的正奇數(shù)因數(shù)是1,5,它的正偶數(shù)因數(shù)是2,10.所以10的“完美指標”是:[(1+5)-(2+10)]÷10=-35,我們規(guī)定.若一個自然數(shù)的“完美指標”的絕對值越小,這個數(shù)就越“完美”.例如,因為6的“完美指標”是[(1+3)-(2+6)]÷6=-23,7沒有正偶數(shù)因數(shù),7的“完美指標”是(1+7)÷7=87,且|-23|<|87|,所以6比7更“完美”.
根據(jù)上述材料,求出18,19,20,21這四個自然數(shù)中最“完美”的數(shù).
3
5
2
3
8
7
2
3
8
7
【答案】18.
【解答】
【點評】
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