如圖,直線AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)F在直線CD上,點(diǎn)P在直線AB,CD之間,連接PE,PF,EF,∠PFE=50°,直線l與直線AB,CD分別交于點(diǎn)M,N,∠MNC=α(0°<α<90°),EO是∠MEF的平分線,交直線CD于點(diǎn)O.

(1)求證:∠AEP+∠PFC=∠EPF;
(2)若PF∥MN,OE∥MN時(shí),求α;
(3)將直線l向左平移,并保持PF∥MN,在平移的過程中(除點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)),求∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示).
【答案】(1)∠AEP+∠PFC=∠EPF.
(2)50°.
(3)+25°或65°-.
(2)50°.
(3)
1
2
α
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:1160引用:5難度:0.3