探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：
①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫(xiě)出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為：∠BPC=90°+12∠A∠BPC=90°+12∠A．
遷移運(yùn)用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點(diǎn)，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù)60°60°．
②如圖4：若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫(xiě)出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為2∠BPC=∠BDC+∠A2∠BPC=∠BDC+∠A．
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠BPC=90°+∠A；60°；2∠BPC=∠BDC+∠A
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：802引用：3難度：0.4
相似題
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1．問(wèn)題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
猜想：理由
問(wèn)題2
研究（4）：將問(wèn)題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則∠BDE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7 -
3．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：175引用：2難度：0.8