如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC．
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如圖，若過(guò)A作DE∥BC，其他條件不變，探索DE、AB、AC之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：782引用：4難度：0.5

相似題

1．已知，如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，連接BE、CE，∠ABD+
1
2
∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列結(jié)論：①△ABD為等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1132引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于E，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F，求證：AD=AF．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：52引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交∠ABC的角平分線(xiàn)于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：475引用：3難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC．（1）求證：DE=BD+CE；（2）如圖，若過(guò)A作DE∥BC，其他條件不變，探索DE、AB、AC之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．