如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，過O作DE∥BC．
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如圖，若過A作DE∥BC，其他條件不變，探索DE、AB、AC之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：795引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：3414引用：22難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD=5、CE=3，則線段DE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：182引用：6難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．
求證：E為AB的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：1665引用：8難度：0.6