數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a-b|．
根據(jù)以上知識解題：
（1）若數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)為x、-1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為 |x+1||x+1|；
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為 -3或1-3或1．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值為 33，此時x的取值是 -1≤x≤2-1≤x≤2；
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值 66和最小值 -7-7．
【答案】|x+1|；-3或1；3；-1≤x≤2；6；-7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 8:0:2組卷：8884引用：11難度：0.3
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1．已知：在紙面上有一數(shù)軸，如圖所示，點O為原點，點A1，A2，A3，…分別表示有理數(shù)1，2，3，…，點B1，B2，B3，…分別表示有理數(shù)-1，-2，-3，…．
（1）折疊紙面：
①若點A1與點B1重合，則點B2與點 重合；
②若點B1與點A2重合，則點A5與有理數(shù) 對應(yīng)的點重合；
③若點B1與點A3重合，當數(shù)軸上的M，N（M在N的左側(cè)）兩點之間的距離為9，且M，N兩點經(jīng)折疊后重合時，則M，N兩點表示的有理數(shù)分別是 ，；
（2）拓展思考：
點A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為a,用|a|表示點A到原點O的距離．若|a-1|=3，則a=．發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：64引用：1難度：0.7 -
2．下列各式正確的是（ ?。?/h2>
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3．若m、n互為相反數(shù)，則在①m+n=0；②|m|=|n|；③m2=n2；④m3=n3；⑤mn=-n2中，必定成立的有（ ）
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