如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，3），C（0，-1）三點．
（1）求線段BC的長度；
（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，直線BD上應該存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形是等腰三角形，求出所有的點P的坐標．
3
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）BC=4；
（2）（-2，1）；
（3）（-，2）或（3，+3）或（-3，3-）或（-3，0）．
（2）（-2
3
（3）（-
3
3
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：153引用：2難度：0.3
相似題
-
1．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，則BN的長為 ；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M、N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？（直接回答：“是或不是”）若是，當，求BN的長，若不是，說明理由．AM=23，MN=4發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：139引用：2難度：0.9 -
2．【情境】某校數(shù)學興趣小組嘗試自制數(shù)學學具進行自主合作探究．圖①是一塊邊長為12cm的等邊三角形學具，P是邊AC上一個動點，由點A向點C運動，速度為1cm/s,Q是邊CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由點B向CB延長線方向運動，連接PQ，交AB于點D，設點P運動的時間為t（s）．
【問題】（1）填空：CP+CQ=cm；
（2）當∠DQB=30°時，求t的值；
【探究】如圖②，過點P作PE⊥AB，垂足為E，在點P，點Q運動過程中，線段DE的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出DE的長度；若變化，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：867引用：4難度：0.2 -
3．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
（1）求證：△BOC≌△ADC；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：172引用：6難度：0.4