已知關(guān)于x的方程

（

b

-

4

）

x

b

2

-

15

+

5

=

0

是一元一次方程，如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且a,c滿足|a+16|+（c-5）²=0．
（1）直接寫出a,b,c的值；
（2）若數(shù)軸上有兩個動點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸同時出發(fā)向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P速度為3單位長度/秒，點(diǎn)Q速度為1單位長度/秒，若運(yùn)動時間為t秒，運(yùn)動過程中，是否存在線段AP的中點(diǎn)M到點(diǎn)CQ的中點(diǎn)N距離為3，若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，另外兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)分別隨著P，Q一起運(yùn)動，且始終保持線段EP=2，線段FQ=3（點(diǎn)E在P的左邊，點(diǎn)F在Q的左邊），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，線段EP立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P再次運(yùn)動到點(diǎn)A時，線段EP和FQ立即同時停止運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，是否存在使兩條線段重疊部分為EP的一半，若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．